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简单数学学习方法
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日期:2016-09-14 16:32:35  来源:本站整理

常态中的“建模” 平实中的“高效” “植树问题”教学实践与思考 小学数学参赛获奖论文.doc

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 【内容提要】

数学模型是从特定的生活原型出发,把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。“植树问题”一课是建模思想非常有效的载体,具有较高的思维含量和较强的探究空间,本文通过“植树问题”一课的教学实践与思考,从“以树造型,创设原型”、“问题解决,构建模型”和“大胆应用,激活模型”三个方面展开阐述,对如何“建立模型”与“谋求高效”进行了探讨与反思。

【关键词】

植树问题  建立模型  谋求高效

【正文】

在小学阶段,从课程标准的角度正式提出了模型思想的基本理念和作用,并明确了模型思想的重要意义。这不仅表明了数学的应用价值,同时明确了建立模型是数学应用和解决问题的核心。为了在常态教学中构建数学模型,在平实中突显高效课堂魅力,我通过“植树问题”一课的教学对数学模型思想进行了概括和梳理,下面分三个片段说说我的所思所悟。

    一、以“树”造“型”,创设原型

在生活中寻找数学思想的原型,不仅使学生感到数学亲切、有趣,更重要的是在数学与生活之间架起了一座桥梁,让学生在其中经历、感悟、熏陶,进而参与、进入、抒发,让身心得到体验,得到增长。在设计新课导入时,我就注重数学原型的再现,先通过以“树”造“型”图让学生直观地理解“间隔”等几个规律所需要用到的词义,接着通过课件演示生活中的间隔图使原型再现,为新知的教学做好铺垫。设计如下:

教学片段一:

(一)认识“间隔”

师:谁能告诉老师“间隔”是什么意思?学生回答后板书    

师:谁能指出间隔所在?(学生到讲台上指出间隔)

师:画出

问:这里有几个间隔?学生回答后板书:间隔数

师:画出

         4

问:请问4米表示间隔的什么?学生回答后板书:间隔长

师:在生活中什么地方也存在这种间隔现象?

生:课桌凳的摆放、不锈钢护窗、排队做操……

(二)找“间隔”

课件演示生活中有关“间隔”的现象,让学生找“间隔”,原型再现。如下图:

(三)小结,引出课题

师:“间隔”不但为我们带来了视觉美,在数学研究上也发挥出很大的作用。我们把生活中有关“间隔”的数学问题称为植树问题。(板书课题:植树问题)

我的思考:以“树”造“型”与原型的价值

第一个班授课情况:新课引入时我没有对学生进行间隔长、间隔数的解说,直接让学生说说生活中的间隔现象和课件演示让学生感知间隔就直奔新知教学,这样的设计是欠缺对学生的认知水平的掌握,原来学生就什么叫间隔、间隔长、间隔数都表达不清楚,更不用说建模了,最后导致学生的理解与建模的困难。在小组合作探索时,我巡视了一遍,发现在13个小组中,竟然只有5个小组的同学能正确写出规律,最后整节课以失败告终!新课标指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的认知水平和知识经验基础之上”。找出失败原因后,第二个班的教学设计我增添了以“树”造“型”,让学生根据“树型”认识“间隔”、“间隔数”、“间隔长”的意义这样一个环节,在此基础上再让学生观察非常熟悉的生活情境,感知数学源于生活,体会植树问题在生活中的数学原型,建立“棵数比间隔数多1”的表象,为进一步学习植树问题奠定基础。第二个班教学设计的改变,使我成功逆转,在学习新知环节学生轻松地就能总结出“总长÷间隔长=间隔数,间隔数+1=棵数”的规律。以“树”造“型”这个环节使学生认知水平得到提高,使本来比较抽象的内容变得通俗易懂,为后面的数学建模打下了基础。

二、问题解决,构建模型

“构建模型”可以说是一个过程、结果,也可以说是一种数学思想。学生解决问题的过程其实就是构建模型的过程,“问题解决”和“构建模型”是一个和谐的统一体。在“植树问题”新知教学这个环节,我就是让学生经历了这个“和谐统一体”,实现了植树模型的构建。设计如下:………………………………【全文请点击下载word压缩文档】

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